Сразу оговорюсь что разговор идет не о многозначной логике Л. Керолла или Лукасевича, а о Аристотелевой силлогистике и принципе сосуществования противоположностей описанных Брусенцовым Н.П. в своих монографиях http://ternarycomp.cs.msu.su/index.html

Смысл поста в следующем: после долгих и изнурительных изысканий в областях пропозиционной логики и логики первого порядка ничего более вразумительного чем работы Брусенцова небыло найдено. Изыскание велось в направлении непротиворечивых выводов построенных на базе логических утверждений. Т.е. фактически я пытался избавиться от булевых глюков (парадоксов формальной логики) типа материальной импликации при применении которой в анализе логических утверждений получаются любые выводы, но только не истинные с точки зрения их контекстного (смыслового) наполнения.
Например с точки зрения булевой логики утверждение "Если солнце звезда, то 2+2=4." абсолютно логично и истинно, но мы то с вами понимаем что в данном выражение происходит скрещивание ежа с ужом и появляется много метров колючей проволоки которая нам в общем то не нужна
В описаниях же Брусенцова такие выражения теряют смысл мгновенно. Для примера приведу цитату из монографии Брусенцова:

цитата:
"Качество, которым вещь обладает, содержится в ее сущности и называется присущим этой вещи. Антиобладаемое качество называется антиприсущим либо неприсущим. Однако имеется еще третье - привходящее, т.е. такое, обладание которым для сущности данной вещи не имеет значения. Например, ромбу прямоугольность не присуща, хотя и не антиприсуща."

Для более полного понимания желательно конечно прочитать монографии, например "Н.П. Брусенцов Исчерпывающее решение «неодолимой» проблемы парадоксов". http://ternarycomp.cs.msu.ru/Papers/Ischerp.pdf

Но попробую всёж таки пояснить цитату. У Аристотеля написано:

“... когда два [объекта] относятся друг к другу так, что если есть один, необходимо есть и второй, , тогда, если нет второго, не будет и первого; однако если второй есть, то не необходимо, чтобы был первый. Но невозможно, чтобы одно и то же было необходимо и когда другое есть, и когда его нет.”

цитата:
"Пусть “первым” будет x, а “вторым” - y, интерпретируемые как качества, совокупностями которых представлены сущности рассматриваемых объектов (вещей), в частности, и сущности самих качеств-терминов. Фраза “если есть x, то необходимо есть и y” в силлогистике равнозначна суждениям: “в сущности x содержится сущность y”, “качеству x присуще качество y”, “невозможно x без y”, “все x суть y”. Отождествление ее в определении следования с “если нет y, то не будет и x” означает не что иное как соблюденность ПСП (Принцип Сосуществования Противоположностей): не могут не сосуществовать “есть x” и “нет x”, “есть y” и “нет y”. Качество x мыслимо лишь как сосуществование вещей, которым оно (необходимо) присуще, и вещей, которым оно антиприсуще; символически: x-вещей и не-x-вещей. При этом связываемые отношением термины непременно будут переменными, ни один из них не может быть ни “пустым” (противоречивым), ни общезначимым. Потому и парадоксов нет."

Соответственно следуя ПСП мы можем выводить все возможные варианты для любых фундаментальных пар качеств объектов:

Например четырехугольники, различаемые относительно качеств: прямоугольность - x, равносторонность - y, обретающих в составе конъюнкции значения особенностей охарактеризованной конъюнкцией вещи, оказываются следующих видов: x and y - прямоугольный и равносторонний (квадрат), x - прямоугольник, x and (not y) - неравносторонний прямоугольник, y - ромб, (not x) and (not y) - непрямоугольный и неравносторонний четырехугольник.

Да в общем то и не только пар качеств, можно найти и другие примеры.

Базируясь на вышеописанном хотелось бы подискутировать на тему того на каком языке программирования ну или вообще каким образом можно реализовать троичную модель логики и применить её к реализации некоторых алгоритмов ИИ например для проведения логического вывода.