Искусственный Интеллект

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Искусственный Интеллект » Онтологическая проблематика ИИ » Троичная логика применительно к ИИ


Троичная логика применительно к ИИ

Сообщений 1 страница 4 из 4

1

Сразу оговорюсь что разговор идет не о многозначной логике Л. Керолла или Лукасевича, а о Аристотелевой силлогистике и принципе сосуществования противоположностей описанных Брусенцовым Н.П. в своих монографиях http://ternarycomp.cs.msu.su/index.html

Смысл поста в следующем: после долгих и изнурительных изысканий в областях пропозиционной логики и логики первого порядка ничего более вразумительного чем работы Брусенцова небыло найдено. Изыскание велось в направлении непротиворечивых выводов построенных на базе логических утверждений. Т.е. фактически я пытался избавиться от булевых глюков (парадоксов формальной логики) типа материальной импликации при применении которой в анализе логических утверждений получаются любые выводы, но только не истинные с точки зрения их контекстного (смыслового) наполнения.
Например с точки зрения булевой логики утверждение "Если солнце звезда, то 2+2=4." абсолютно логично и истинно, но мы то с вами понимаем что в данном выражение происходит скрещивание ежа с ужом и появляется много метров колючей проволоки которая нам в общем то не нужна :)
В описаниях же Брусенцова такие выражения теряют смысл мгновенно. Для примера приведу цитату из монографии Брусенцова:

цитата:
"Качество, которым вещь обладает, содержится в ее сущности и называется присущим этой вещи. Антиобладаемое качество называется антиприсущим либо неприсущим. Однако имеется еще третье - привходящее, т.е. такое, обладание которым для сущности данной вещи не имеет значения. Например, ромбу прямоугольность не присуща, хотя и не антиприсуща."

Для более полного понимания желательно конечно прочитать монографии, например "Н.П. Брусенцов Исчерпывающее решение «неодолимой» проблемы парадоксов". http://ternarycomp.cs.msu.ru/Papers/Ischerp.pdf

Но попробую всёж таки пояснить цитату. У Аристотеля написано:

“... когда два [объекта] относятся друг к другу так, что если есть один, необходимо есть и второй, , тогда, если нет второго, не будет и первого; однако если второй есть, то не необходимо, чтобы был первый. Но невозможно, чтобы одно и то же было необходимо и когда другое есть, и когда его нет.”

цитата:
"Пусть “первым” будет x, а “вторым” - y, интерпретируемые как качества, совокупностями которых представлены сущности рассматриваемых объектов (вещей), в частности, и сущности самих качеств-терминов. Фраза “если есть x, то необходимо есть и y” в силлогистике равнозначна суждениям: “в сущности x содержится сущность y”, “качеству x присуще качество y”, “невозможно x без y”, “все x суть y”. Отождествление ее в определении следования с “если нет y, то не будет и x” означает не что иное как соблюденность ПСП (Принцип Сосуществования Противоположностей): не могут не сосуществовать “есть x” и “нет x”, “есть y” и “нет y”. Качество x мыслимо лишь как сосуществование вещей, которым оно (необходимо) присуще, и вещей, которым оно антиприсуще; символически: x-вещей и не-x-вещей. При этом связываемые отношением термины непременно будут переменными, ни один из них не может быть ни “пустым” (противоречивым), ни общезначимым. Потому и парадоксов нет."

Соответственно следуя ПСП мы можем выводить все возможные варианты для любых фундаментальных пар качеств объектов:

Например четырехугольники, различаемые относительно качеств: прямоугольность - x, равносторонность - y, обретающих в составе конъюнкции значения особенностей охарактеризованной конъюнкцией вещи, оказываются следующих видов: x and y - прямоугольный и равносторонний (квадрат), x - прямоугольник, x and (not y) - неравносторонний прямоугольник, y - ромб, (not x) and (not y) - непрямоугольный и неравносторонний четырехугольник.

Да в общем то и не только пар качеств, можно найти и другие примеры.

Базируясь на вышеописанном хотелось бы подискутировать на тему того на каком языке программирования ну или вообще каким образом можно реализовать троичную модель логики и применить её к реализации некоторых алгоритмов ИИ например для проведения логического вывода.

0

2

что-то я не понял. а где там троичность? и чем вышеописанное принципиально отличается от булевой логики, кроме того, что вводиться понятие качеств. Но в конце то концов, вывод все-равно точно такой же как в обычной логике.
Я имею ввиду последний пример с прямоугольниками. Да, сам объект прямоугольник пропадает, но логика остается такой-же как и была. Видимо, я не правильно понял то, что вы имели ввиду. Можете пояснить, в чем же принципиальная разница?

0

3

Paxel
спасибо за ссылки, с удовольствием пробежал по диагонали, выберу время - плотно прочитаю...
что видно уже сейчас... -
1. В предикативной логике никаких проблем не было и нет,
она свои задачи решает, ограничения ее не в том, что неправильно работает вывод,
а в том, что этот вывод упирается в комбинаторику в конечном итоге...
2. Попытка написать свою нечеткую логику Брусенцову засчитывается,
теперь можно просто посмотреть как это сделано формально у Заде...
3. Можно и нужно посмотреть работы Нариньяни по не-факторному анализу (или как-то так)...
4. Точно не стоит абсолютизировать свойства, как мы их определили - такими они и будут...
5. Закон исключенного третьего в самом деле не работает в общем случае - это правда...
6. Не стоит называть ЭТО троичностью - это вводит в заблуждение...

эту систему можно реализовать на любом полном языке... например, на си...
проблема этой системы будет не в реализации а в той же комбинаторике...
будете упираться в факториал уже для очень простых задачек...

0

4

Формальная логика на то и формальная, что никак не связана со смыслом, тут ни троичная ни какая другая формальная не поможет.

Чтобы не скрещивать ежа с ужом кроме формальностей нужны правила про пространство качеств. Если их конечное число можно как-то в синтаксис заложить, если бесконечно то набор аксиом-определений устанавливающих основные типы и правила построения более сложных. Выражения будут иметь два смысла. Например в арифметике 2+3 это не истина, а 5, а вот 2+3=5 это истина. Аналогично еж+уж будет что угодно и в любом случае ложно, или какая-нибудь другая константа типа "нонсенс", это такое особое качество. Эти два набора правил могут быть организованы по разному, либо просто последовательно с нонсенсом, либо декларативно, тогда второй смысл вычисляется при наличии первого и при этом влияет на это наличие, при получении лжи во втором первое что-бы-там-ни-было заменяется на нонсенс. Истина и ложь во втором наборе, а в первом не одно третье значение, а целая система/алгебра качеств, включая нонсенс.
Что-то похожее http://ru.wikipedia.org/wiki/ Вывод_типов если получается парадокс или еж-с-ужом, то можно на это отреагировать, по правилам или выдать сообщение пользователю, всё в штатном режиме.
Логика в которой допустимы кванторы по предикатам или можно строить новые, это логика 2 порядка, если множество качеств будет бесконечно, то истинность будет не всегда выводима, ее нужно указывать базой правил, вероятно бесконечной. Если множество конечно то тогда возможна процедура автоматической проверки и можно внести это в грамматику языка. В любом случае тут два смысла поэтому два языка и два интерпретатора выражений.

0


Вы здесь » Искусственный Интеллект » Онтологическая проблематика ИИ » Троичная логика применительно к ИИ


Создать форум. Создать магазин